Решите уравнение.(Формулы корней квадратного корня) 10х^2-30х+20=0 -2х^2-10х-8=0 1,5у^2+4у+2,5=0 -0,8z^2+0,4z+2,4=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) 10x^2 - 30x + 20 = 0
Дискриминант D = (-30)^2 - 4 10 20 = 900 - 800 = 100

x1 = (30 + √100) / (2 10) = (30 + 10) / 20 = 40 / 20 = 2
x2 = (30 - √100) / (2 10) = (30 - 10) / 20 = 20 / 20 = 1

Ответ: x1 = 2, x2 = 1

2) -2x^2 - 10x - 8 = 0
Дискриминант D = (-10)^2 - 4 (-2) (-8) = 100 - 64 = 36

x1 = (10 + √36) / (2 (-2)) = (10 + 6) / (-4) = 16 / (-4) = -4
x2 = (10 - √36) / (2 (-2)) = (10 - 6) / (-4) = 4 / (-4) = -1

Ответ: x1 = -4, x2 = -1

3) 1,5y^2 + 4y + 2,5 = 0
Дискриминант D = 4^2 - 4 1,5 2,5 = 16 - 15 = 1

y1 = (-4 + √1) / 3 = (-4 + 1) / 3 = -3 / 3 = -1
y2 = (-4 - √1) / 3 = (-4 - 1) / 3 = -5 / 3

Ответ: y1 = -1, y2 = -5/3

4) -0,8z^2 + 0,4z + 2,4 = 0
Умножим уравнение на -10, чтобы избавиться от дробей: 8z^2 - 4z - 24 = 0
Дискриминант D = (-4)^2 - 4 8 (-24) = 16 + 768 = 784

z1 = (4 + √784) / 16 = (4 + 28) / 16 = 32 / 16 = 2
z2 = (4 - √784) / 16 = (4 - 28) / 16 = -24 / 16 = -3/2

Ответ: z1 = 2, z2 = -3/2