Для нахождения производной функции f(x)=x*cos(x) нужно использовать правило производной произведения функций:
(fg)' = f'g + fg'
где f(x) = x, f'(x) = 1, g(x) = cos(x), g'(x) = -sin(x).
Применяем это правило к функции f(x) = x*cos(x):
f'(x) = 1cos(x) + x(-sin(x)f'(x) = cos(x) - x*sin(x)
Теперь находим производную в точке x = П/2:
f'(П/2) = cos(П/2) - (П/2)sin(П/2f'(П/2) = 0 - (П/2)f'(П/2) = -П/2
Итак, f'(П/2) = -П/2.
Для нахождения производной функции f(x)=x*cos(x) нужно использовать правило производной произведения функций:
(fg)' = f'g + fg'
где f(x) = x, f'(x) = 1, g(x) = cos(x), g'(x) = -sin(x).
Применяем это правило к функции f(x) = x*cos(x):
f'(x) = 1cos(x) + x(-sin(x)
f'(x) = cos(x) - x*sin(x)
Теперь находим производную в точке x = П/2:
f'(П/2) = cos(П/2) - (П/2)sin(П/2
f'(П/2) = 0 - (П/2)
f'(П/2) = -П/2
Итак, f'(П/2) = -П/2.