Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения была не менее 0,96?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить количество выстрелов, необходимых для достижения вероятности уничтожения не менее 0,96, мы должны знать вероятность уничтожения при одном выстреле.

Предположим, что вероятность уничтожения при одном выстреле равна p. Тогда вероятность не уничтожения при одном выстреле составит 1 - p.

Если провести n выстрелов, то вероятность не уничтожения ни одного предмета составит (1 - p)^n.

Тогда вероятность уничтожения хотя бы одного предмета при n выстрелах будет равна 1 - (1 - p)^n.

Мы хотим, чтобы эта вероятность была не менее 0,96:

1 - (1 - p)^n >= 0,96

(1 - p)^n <= 0,04

Учитывая, что p - вероятность уничтожения при одном выстреле, то (1 - p) - вероятность не уничтожения при одном выстреле.

Последние выражение оценки дают возможность узнать, какова вероятность избежать обстоятельства уничтожения, благодаря заданной вероятности.