В прямоугольном треугольнике длина биссектрисы острого угла в 50 градусах равна 12 см. Вычисли гипотенузу данного треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длины катетов треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c
Так как угол при вершине, из которой проведена биссектриса, равен 50 градусов, то угол напротив его катета равен 40 градусов.

По теореме синусов имеем
c/sin(90°) = a/sin(40°) = 12/sin(50°)

Отсюда находим длину гипотенузы
c = 12/sin(50°) = 18.36 см

Итак, гипотенуза данного треугольника равна 18.36 см.