Решите неравенство (x+3)^-1>2 Укажите уравнение касательной к графику функции f(x)=cosx-sinx в точке с абсциссой x0=0 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=1/3x^3-4x-5 в точке с абсциссой x0=-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для решения неравенства (x+3)^-1 > 2, начнем с того, чтобы выразить x из выражения:
(x+3)^-1 > 2
1/(x+3) > 2
x + 3 < 1/2
x < 1/2 - 3
x < -5/2

Ответ: x < -5/2

2) Уравнение касательной к графику функции f(x) = cos(x) - sin(x) в точке x0=0:
f(x) = cos(x) - sin(x)
f'(x) = -sin(x) - cos(x)
f'(0) = -sin(0) - cos(0) = 0 - 1 = -1

Уравнение касательной: y = -x

3) Найдем угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = 1/3x^3 - 4x - 5 в точке x0=-1:
f(x) = 1/3x^3 - 4x - 5
f'(x) = x^2 - 4
f'(-1) = (-1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3

Угловой коэффициент касательной: -3