Лодка проплыла 5 км по течению и 6 км против течения за 7 часов. Скорость течения 2км/ч. Найдите скорость лодки. Я так понимаю, тут можно просто 5 км/7 часов потом -2 и выйдет скорость лодки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Правильный способ решения задачи следующий:
Обозначим скорость лодки как V, тогда скорость лодки по течению будет V+2 (учитывая скорость течения), а против течения V-2.
Итак, по условию задачи:
5/(V+2) + 6/(V-2) = 7
Умножаем обе части уравнения на (V+2)(V-2), получаем:
5(V-2) + 6(V+2) = 7(V+2)(V-2)
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
5V - 10 + 6V + 12 = 7(V^2-4)
11V + 2 = 7V^2 - 28
Получаем квадратное уравнение:
7V^2 - 11V - 30 = 0
Решаем его, находим два корня: V1 = 5 (положительный) и V2 = -2.142857 (отрицательный)
Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость лодки равна 5 км/ч.