Обозначим катеты a и b, а гипотенузу c. По условию задачи, у нас есть два уравнения:
1) c = a + 102) c = b + 5
Также известно, что в прямоугольном треугольнике выполняется теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2.
Подставим первое и второе уравнения в теорему Пифагора:
(a + 10)^2 + (b + 5)^2 = c^2
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
a^2 + 20a + 100 + b^2 + 10b + 25 = c^2
Теперь подставим третье уравнение из теоремы Пифагора в уравнение выше:
a^2 + b^2 = c^2
a^2 + 20a + 100 + b^2 + 10b + 25 = a^2 + b^2
Упростим:
20a + 100 + 10b + 25 = 020a + 10b + 125 = 0
Таким образом, гипотенуза равна 125 см.
Обозначим катеты a и b, а гипотенузу c. По условию задачи, у нас есть два уравнения:
1) c = a + 10
2) c = b + 5
Также известно, что в прямоугольном треугольнике выполняется теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2.
Подставим первое и второе уравнения в теорему Пифагора:
(a + 10)^2 + (b + 5)^2 = c^2
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
a^2 + 20a + 100 + b^2 + 10b + 25 = c^2
Теперь подставим третье уравнение из теоремы Пифагора в уравнение выше:
a^2 + b^2 = c^2
a^2 + 20a + 100 + b^2 + 10b + 25 = a^2 + b^2
Упростим:
20a + 100 + 10b + 25 = 0
20a + 10b + 125 = 0
Таким образом, гипотенуза равна 125 см.