Чтобы решить это уравнение, сначала разложим его на множители:
(х^2 - 9) = (х + 3)(х - 3) (х^2 - 2х + 3)
Теперь у нас есть следующее равенство: (х + 3)(х - 3)(х^2 - 2х + 3) = 0
Заметим, что у нас есть два фактора вида (х + 3)(х - 3), которые могут равняться нулю: 1) х + 3 = 0 х = -3
2) х - 3 = 0 х = 3
Теперь рассмотрим второй фактор (х^2 - 2х + 3) и найдем его корни. Можно воспользоваться квадратным уравнением, но видно, что у этого квадратного трехчлена отрицательный дискриминант. Значит, уравнение (х^2 - 2х + 3) = 0 не имеет вещественных корней.
Итак, решения уравнения (х^2 - 9)(х^2 - 2х + 3) = 0: х = -3, 3
Дано уравнение (х^2 - 9)(х^2 - 2х + 3) = 0
Чтобы решить это уравнение, сначала разложим его на множители:
(х^2 - 9) = (х + 3)(х - 3)
(х^2 - 2х + 3)
Теперь у нас есть следующее равенство:
(х + 3)(х - 3)(х^2 - 2х + 3) = 0
Заметим, что у нас есть два фактора вида (х + 3)(х - 3), которые могут равняться нулю:
1) х + 3 = 0
х = -3
2) х - 3 = 0
х = 3
Теперь рассмотрим второй фактор (х^2 - 2х + 3) и найдем его корни. Можно воспользоваться квадратным уравнением, но видно, что у этого квадратного трехчлена отрицательный дискриминант. Значит, уравнение (х^2 - 2х + 3) = 0 не имеет вещественных корней.
Итак, решения уравнения (х^2 - 9)(х^2 - 2х + 3) = 0:
х = -3, 3