Прямая,проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания,равного 8,отсекает треугольник,периметр которого равен 17.Найдите периметр трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны треугольника через a, b, c. Из условия задачи получаем, что a = 8. Также известно, что прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции, отсекает треугольник с периметром 17. Из этого следует, что a + b + c = 17.

Так как прямая проведена параллельно боковой стороне трапеции, то у треугольника и трапеции совпадают соответствующие стороны: a = c и b = d. Получаем, что b + d = P, где P - периметр трапеции.

Таким образом, мы имеем систему уравнений:
8 + b + c = 17
b + d = P

Решая эту систему уравнений, находим, что b = 4, c = 8 и P = 8 + 4 + 8 + 4 = 24.

Ответ: периметр трапеции равен 24.