Решите неравенство (3х^2-3)(x+7)<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно рассмотреть каждый множитель отдельно.

1) (3x^2 - 3) < 0

3x^2 - 3 = 3(x^2 - 1) = 3(x - 1)(x + 1)

Таким образом, нам нужно найти интервалы, на которых выражение x^2 - 1 < 0, то есть (-1, 1). Это значит, что (x - 1)(x + 1) < 0.

Из этого следует, что x принадлежит интервалу (-1, 1).

2) (x + 7) < 0

x + 7 < 0

x < -7

Итак, мы получаем, что неравенство (3x^2 - 3)(x + 7) < 0 будет верным при x принадлежащем интервалу (-7, -1).