Решить систему из двух уравнений: 3х2 + 2у2 = 11 и х + 2у = 3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Из второго уравнения выразим х через у:
x = 3 - 2у

Подставим это значение в первое уравнение:
3(3-2у) + 2у^2 = 11
9 - 6у + 2у^2 = 11
2у^2 - 6у - 2 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = (-6)^2 - 42(-2) = 36 + 16 = 52

у1,2 = (6 ± √52) / (2*2)
у1 ≈ 2.72
у2 ≈ -0.72

Подставим значения у обратно в уравнение x = 3 - 2у:
при у ≈ 2.72: x ≈ -3.44
при у ≈ -0.72: x ≈ 4.44

Таким образом, получаем два решения:
1) x ≈ -3.44, y ≈ 2.72
2) x ≈ 4.44, y ≈ -0.72.