Если длину прямоугольника уменьшить на 4см,а ширину увеличить на 5см,то получится квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 40см2. Найти площадь прямоугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна Х см, а ширина равна У см.

Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений
(Х - 4) (У + 5) = Х У + 4
Х У = Х У

Раскроем скобки
ХУ + 5Х - 4У - 20 = ХУ + 4
5Х - 4У - 20 = 4
5Х - 4У = 60 (1)

Далее, так как площадь прямоугольника равна Х У, то найдем площадь прямоугольника через систему уравнений (1) и уравнение Х У = S
5Х - 4У = 6
Х * У = S

Подставим найденное значение 5Х - 4У = 60 в уравнение Х У = S
Х У = 6
Х * У = S

Таким образом, площадь прямоугольника равна 60 квадратных сантиметров.