Аквариум цилиндрической формы решено заменить аквариумом формы полушара такого же радиуса и объёма. Если радиус аквариума формы полушара равен 45 см, определи высоту аквариума цилиндрической формы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем цилиндрического аквариума и полушарового аквариума равны, поэтому можно записать следующее равенство:

V = V_c + V_п,

где V - объем цилиндрического аквариума, V_c - объем цилиндрического аквариума, V_п - объем полушарового аквариума.

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

V_c = π r^2 h_c,

где r - радиус цилиндра, h_c - высота цилиндра.

Объем полушара вычисляется по формуле:

V_п = (2/3) π r^3.

Подставляем данные и получаем:

π r^2 h_c = (2/3) π r^3 + (1/2) π r^2 * h_c,

h_c = (2/3) r + (1/2) r,

h_c = (4/6) r + (3/6) r,

h_c = 7/6 * r,

h_c = 7/6 45 = 7 7.5 = 52.5.

Итак, высота цилиндрического аквариума равна 52.5 см.