Велосипедист едет по шоссе. Через каждые 4,5 км его обгоняет автобус, а каждые 9 минут мимо него проезжает встречный автобус. С какой скоростью едет велосипедист, если известно, что интервал движения автобусов ( в двух направлениях) равен 12 минутам?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте посмотрим на ситуацию более подробно.

Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч, скорость обгоняющего автобуса равна V1 км/ч, а скорость встречного автобуса равна V2 км/ч.

Время, за которое автобус обгоняет велосипедиста, равно 4,5 км / (V1 - V) часов.
Время, за которое встречный автобус проезжает мимо велосипедиста, равно V2 / 60 часов.

Из условия задачи также известно, что встречный автобус проезжает мимо велосипедиста каждые 9 минут, а автобусы встречаются друг с другом каждые 12 минут.

Поэтому V2 / 60 = 9 минут, V1 / 60 = 12 минут.

Из двух последних уравнений мы можем выразить V2 = 9 60 км/ч = 54 км/ч и V1 = 12 60 км/ч = 72 км/ч.

Теперь мы можем записать уравнение для времени, за которое автобус обгоняет велосипедиста, 4,5 / (72 - V) = 4,5 / 18 = 0,25 часа.

Скорость велосипедиста равна V = 4,5 / 0,25 = 18 км/ч.

Итак, велосипедист едет со скоростью 18 км/ч.