Сумма всех членов геометрической прогрессии без первого члена равна 63.5, без последнего члена 127, без двух первых и без двух последних членов 30. Найти q и b1( q вроде бы равно 0.5 )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член геометрической прогрессии равен b1, а знаменатель q.

Таким образом, сумма всех членов прогрессии без первого равна:
b1q^1 + b1q^2 + b1q^3 + ... = b1(q + q^2 + q^3 + ...) = b1*q / (1 - q) = 63.5

Сумма всех членов прогрессии без последнего равна:
b1q^n-1 + b1q^n-2 + b1q^n-3 + ... + b1 = b1 (q^n-1 + q^n-2 + q^n-3 + ...) = b1 * (q^n-1 / (1 - q)) = 127

Сумма всех членов прогрессии без двух первых и без двух последних членов равна:
b1q^2 + b1q^3 + ... + b1q^n-3 = b1 (q^2 + q^3 + ... + q^n-3) = b1 * (q^2 / (1 - q)) = 30

Решая данную систему уравнений, получим значений b1 = 2 и q = 0.5.