Давайте сначала выразим одну переменную через другую из уравнения xy(x+y)=-2.
Домножим оба уравнения на xy:
x³y + y⁴ = 7xy
Теперь выразим x³y из первого уравнения:
x³y = 7 - y³
Подставим x³y вместо xy в уравнение xy(x+y)=-2:
(7 - y³)y = -2
Раскроем скобки:
7y - y⁴ = -2
y⁴ - 7y + 2 = 0
Это уравнение четвертой степени, чтобы его решить, можно воспользоваться методом подстановок или методом Ньютона.
После того, как найдены значения y, подставляем их в исходное уравнение x³+y³=7, чтобы найти соответствующие значения x.
Давайте сначала выразим одну переменную через другую из уравнения xy(x+y)=-2.
Домножим оба уравнения на xy:
x³y + y⁴ = 7xy
Теперь выразим x³y из первого уравнения:
x³y = 7 - y³
Подставим x³y вместо xy в уравнение xy(x+y)=-2:
(7 - y³)y = -2
Раскроем скобки:
7y - y⁴ = -2
y⁴ - 7y + 2 = 0
Это уравнение четвертой степени, чтобы его решить, можно воспользоваться методом подстановок или методом Ньютона.
После того, как найдены значения y, подставляем их в исходное уравнение x³+y³=7, чтобы найти соответствующие значения x.