Данное уравнение квадратное относительно cosx.
Пусть cosx = y, заменим y в уравнении:
y^2 + 2y - 3 = 0
Теперь решим это уравнение как квадратное уравнение:
D = 2^2 - 41(-3) = 4+12 = 16
y1 = (-2 + sqrt(16)) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 1y2 = (-2 - sqrt(16)) / 2 = (-2 - 4) / 2 = -3
Таким образом, уравнение будет иметь два решения:
cosx = 1 и cosx = -3
cosx = 1 имеет решение при x = 0 + 2Pi*k, k - целое числоcosx = -3 не имеет решений на множестве действительных чисел
Итак, решение уравнения: x = 0 + 2Pi*k, k - целое число.
Данное уравнение квадратное относительно cosx.
Пусть cosx = y, заменим y в уравнении:
y^2 + 2y - 3 = 0
Теперь решим это уравнение как квадратное уравнение:
D = 2^2 - 41(-3) = 4+12 = 16
y1 = (-2 + sqrt(16)) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 1
y2 = (-2 - sqrt(16)) / 2 = (-2 - 4) / 2 = -3
Таким образом, уравнение будет иметь два решения:
cosx = 1 и cosx = -3
cosx = 1 имеет решение при x = 0 + 2Pi*k, k - целое число
cosx = -3 не имеет решений на множестве действительных чисел
Итак, решение уравнения: x = 0 + 2Pi*k, k - целое число.