Стороны основания прямого параллелепипеда равна 4см и 3см образуют угол 30градусов. Меньшая диагональ параллелепипеда равна 6 см. Вычислите площадь его полной поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелепипеда по формуле:
h = 3см sin(30°)
h = 3см 0.5
h = 1.5см

Теперь найдем площадь боковой поверхности параллелепипеда:
Sбок = 4см 1.5см 2 + 3см 1.5см 2
Sбок = 12см^2 + 9см^2
Sбок = 21см^2

Площадь полной поверхности параллелепипеда будет равна:
Sполн = 2 (4см 3см + 4см 1.5см + 3см 1.5см) + 21см^2
Sполн = 2 (12см^2 + 6см^2 + 4.5см^2) + 21см^2
Sполн = 2 22.5см^2 + 21см^2
Sполн = 45см^2 + 21см^2
Sполн = 66см^2

Ответ: Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 66 квадратных сантиметров.