Упростим неравенство, заменив 5^x+1 на у и 5^x на у-1:

10*(у-1)+у<7
10у-10+у<7
11у-10<7
11у<17
у<17/11
у<1.54

Теперь заменим обратно у на 5^x+1 и у-1 на 5^x:

5^x+1<1.54
5^x<0.54
x<log5(0.54)

Приблизительное значение log5(0.54) равно примерно -0.49.

Таким образом, решение неравенства будет: x<-0.49.