Бассейн наполняется тремя трубами.через первую трубу бассейн может наполниться за 12 мин, через вторую трубу на 3 мин позже. а через третью на 2 мин раньше. через сколько времени будет наполнен бассейн если открыть все 3 трубы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим время, за которое бассейн наполняется через первую трубу как X минут.
Тогда время наполнения бассейна через вторую трубу будет (X+3) минут, а через третью трубу - (X-2) минуты.

Получаем уравнение: 1/X + 1/(X+3) + 1/(X-2) = 1/12

Далее решаем уравнение:

(X+3)(X-2) + X(X-2) + X(X+3) = 12(X)(X+3)(X-2)
X^2 + X - 6 + X^2 - 2X + X^2 + 3X = 12(X^3 + X^2*3 - 2X)
3X^2 + 3X - 6 = 12X^3 + 36X^2 - 24X

Упрощаем:

12X^3 + 33X^2 - 27X - 6 = 0

Попробуем найти корни:

X = 1

121^3 + 331^2 - 27*1 - 6 ≠ 0

Таким образом, решение данного уравнения не очень очевидно и потребуется использование численных методов для нахождения X.