Вычислить (2 в 5(степени))во 2 степени умножить на 3 в (10 степени)в числителе а в знаменателе 6 в ( 7 степени)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала вычислим (2 в 5-ой степени) во второй степени:

(2^5)^2 = 2^(5*2) = 2^10 = 1024

Теперь выразим 3 в 10-ой степени в виде степени числа 2:

3^10 = (2 + 1)^10 = 2^10 + 102^91 + 452^81^2 + 1202^71^3 + 2102^61^4 + 2522^51^5 + 2102^41^6 + 1202^31^7 + 452^21^8 + 102^11^9 + 1*1^10

Таким образом, можно заметить, что все слагаемые, кроме 2^10, делятся на 2 в нечетной степени. Поэтому выражение 3^10 в 2^10 + 2^n будет равно:

3^10 = 2^10 + 102^9 + 452^8 + 1202^7 + 2102^6 + 2522^5 + 2102^4 + 1202^3 + 452^2 + 10*2^1 + 1

Теперь подставим вычисленные значения в числитель и знаменатель:

Числитель: 1024
Знаменатель: 6^7

Теперь можно написать окончательный ответ:

Ответ: 1024/(6^7) 3^10 = 1024/279936 59049 = 60784512/279936 = 21761/36.