Найдите натуральное число, удовлетворяющее неравенства 2 13/16 < X -2 1/4 < 3 19/24

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала переведем все числа в неправильные дроби:

2 13/16 = 2 + 13/16 = 32/16 + 13/16 = 45/16

3 19/24 = 3 + 19/24 = 72/24 + 19/24 = 91/24

Теперь перепишем неравенство с учетом этих изменений:

45/16 < X - 9/4 < 91/24

Умножим все части неравенства на 24 (наименьшее общее кратное):

45 24 / 16 < 24X - 9 24 / 4 < 91

67.5 < 24X - 54 < 91

Прибавим 54 к каждой части:

67.5 + 54 < 24X - 54 + 54 < 91 + 54

121.5 < 24X < 145

Разделим на 24:

121.5 / 24 < X < 145 / 24

5.0625 < X < 6.041666666666667

Таким образом, натуральное число, удовлетворяющее данному неравенству, это 6.