Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y=√x - 4 на отрезке [5;8], необходимо найти значения функции на границах данного отрезка (x=5 и x=8) и в критических точках внутри этого отрезка.
Подставляем границы отрезка в функцию y(5) = √5 - 4 ≈ -2.7 y(8) = √8 - 4 ≈ -2
Находим критические точки, где производная функции равна нулю y' = 1/(2√x) = Это происходит при x=0, но так как x должен быть в отрезке [5;8], мы можем проигнорировать эту точку.
Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [5;8] -2, а наименьшее -2.76.
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y=√x - 4 на отрезке [5;8], необходимо найти значения функции на границах данного отрезка (x=5 и x=8) и в критических точках внутри этого отрезка.
Подставляем границы отрезка в функцию
y(5) = √5 - 4 ≈ -2.7
y(8) = √8 - 4 ≈ -2
Находим критические точки, где производная функции равна нулю
y' = 1/(2√x) =
Это происходит при x=0, но так как x должен быть в отрезке [5;8], мы можем проигнорировать эту точку.
Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [5;8] -2, а наименьшее -2.76.