Постройте на координатной плоскости а) точки а. в. с если а (0.4) в (6;-2) с (7;3) d(-3;-2) б) определите координату точки Пересечения прямых ав и сd

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
Точки:
A (0,4)
B (6, -2)
C (7, 3)
D (-3, -2)

б)
Уравнение прямой av:
y = k1x + b1
где k1 - коэффициент наклона, b1 - свободный член

Найдем уравнение прямой av:
k1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 4) / (6 - 0) = -6 / 6 = -1
b1 = y - k1x = 4 - (-1) * 0 = 4

Уравнение прямой av: y = -x + 4

Уравнение прямой cd:
y = k2x + b2
где k2 - коэффициент наклона, b2 - свободный член

Найдем уравнение прямой cd:
k2 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 3) / (6 - 7) = -5 / (-1) = 5
b2 = y - k2x = 3 - 5 * 7 = 3 - 35 = -32

Уравнение прямой cd: y = 5x - 32

Найдем координату точки пересечения прямых av и cd:
-x + 4 = 5x - 32
6x = 36
x = 6

Подставим x = 6 в уравнение av:
y = -6 + 4
y = -2

Координаты точки пересечения прямых av и cd: P(6, -2)