В столе 12 дефектных и 5 годных плат. Извлекаются наудачу 2 платы и если надо ремонтируются и возвращаются в стол. После этого вновь наудачу извлекаются 2 платы. Определить вероятность того, что одна плата дефектная

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся методом комбинаторики.

Пусть событие А - извлечение одной дефектной и одной годной платы.
Тогда общее число способов извлечь две платы из 17 (12 дефектных и 5 годных) равно C(17, 2) = 136.

Чтобы определить число способов извлечь одну дефектную и одну годную плату, должны рассмотреть два случая:

Извлечь сначала дефектную плату, а затем годную: C(12, 1) C(5, 1) = 12 5 = 60Извлечь сначала годную плату, а затем дефектную: C(5, 1) C(12, 1) = 5 12 = 60

Таким образом, общее число благоприятных исходов равно 60 + 60 = 120.

Вероятность события A вычисляется по формуле: P(A) = число благоприятных исходов / общее число исходов = 120 / 136 ≈ 0.8824

Итак, вероятность того, что при извлечении двух плат одна будет дефектной, составляет около 0.8824.