Произведение двух натуральных чисел,одно из которых на 6 больше другого,равно 91.Найдите эти числа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одно из чисел равно $x$, тогда другое число равно $x + 6$
Уравнение для данной задачи можно записать следующим образом
$x(x + 6) = 91
$x^2 + 6x = 91
$x^2 + 6x - 91 = 0$

Далее решим квадратное уравнение
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, где $a = 1, b = 6, c = -91$

$x{1,2} = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4\cdot1\cdot(-91)}}{2\cdot1}
$x{1,2} = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 364}}{2}
$x{1,2} = \frac{-6 \pm \sqrt{400}}{2}
$x{1,2} = \frac{-6 \pm 20}{2}$

Получаем два возможных решения
$x_1 = \frac{-6 + 20}{2} = \frac{14}{2} = 7
$x_2 = \frac{-6 - 20}{2} = \frac{-26}{2} = -13$

Итак, натуральные числа равны 7 и 13.