Две бригады могут выполнить отделку станции метро за 24 дня. Первая может выполнить эту работу в 1,5 раза быстрее чем втора. За сколько дней первая выполнит отделку станции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть вторая бригада выполнит работу за x дней, тогда первая бригада выполнит работу за 1.5x дней.

Тогда согласно условию:
1 / (1.5x) + 1 / x = 1 / 24

Умножаем уравнение на 24 1.5x x и получаем:
24 1.5x + 24 1 = 1.5x * x
36x + 24 = 1.5x^2
1.5x^2 - 36x - 24 = 0

Решаем квадратное уравнение:
D = (-36)^2 - 4 1.5 (-24) = 1296 + 144 = 1440
x = (36 ± sqrt(1440)) / 3 = (36 ± 38.01) / 3

Получаем два решения:
x1 ≈ 24.34
x2 ≈ -4.01

Ответ: Первая бригада выполнит отделку станции за ≈24.34 дня.