В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимается один шар, отмечается его цвет и шар возвращается в урну. После этого из урны берется еще один шар. Найти вероятность того, что оба вынутых шара одного цвета.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим события:
A - первым будет вынут белый шар,
B - вторым будет вынут белый шар,
C - первым будет вынут черный шар,
D - вторым будет вынут черный шар.

Тогда искомая вероятность равна:
P(A∩B) + P(C∩D) = P(A)P(B|A) + P(C)P(D|C) = (4/10)(3/10) + (6/10)(5/10) = 12/100 + 30/100 = 42/100 = 0.42.

Итак, вероятность того, что оба вынутых шара окажутся одного цвета, равна 0.42.