Имеется 2011 одинаковых по виду монет, среди которых либо две фальшивых, либо ни одной. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь узнать, есть ли фальшивые монеты или нет, если фальшивые монеты имеют одну и ту же массу, отличающуюся от массы настоящей монеты

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поделим монеты на 3 группы: по 670 в каждую и 671 в третью. Пусть на весы положим 670 монет из первой группы и 670 монет из второй.

Если обе фальшивые монеты в одной из этих групп, весы покажут дисбаланс. Если же одна фальшивая монета в одной группе, а другая в другой, весы будут в равновесии.

В таком случае, возьмем 671 монету из третьей группы и добавим к одной из групп по 1 монете.

Если масса поднялась, то одна из добавленных монет фальшивая, если осталась та же, то обе фальшивые монеты в той же группе.