Дан треугольник на плоскости с координатами А(-6;-1) В (6;-1) С (4;13) нужно найти длину стороны АВ,после уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты, и внутренний угол В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина стороны AB равна:

AB = √((6 - (-6))^2 + (-1 - (-1))^2) = √(12^2 + 0) = 12

Уравнение стороны AB:

AB : y = -1

Уравнение стороны BC:

BC : y = 3x - 13

Угловой коэффициент стороны AB:

k_AB = 0

Угловой коэффициент стороны BC:

k_BC = 3

Внутренний угол B можно найти с помощью теоремы косинусов. Представим треугольник ABC как составной из двух прямоугольных треугольников с гипотенузой AB и BC. Тогда угол B можно найти по формуле:

cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / 2ABBC

где AB = 12, BC = sqrt((6 - 4)^2 + (13 - (-1))^2) = sqrt(2^2 + 14^2) = sqrt(200), AC = √((6 - (-6))^2 + (-1 - 13)^2) = √(12^2 + 14^2) = √(340)

cos(B) = (12^2 + sqrt(200)^2 - √340^2) / 212sqrt(200)
cos(B) = (144 + 200 - 340) / 24sqrt(200)
cos(B) = 4 / 24sqrt(200)
cos(B) = 1 / 6sqrt(50)
cos(B) = 1 / 60sqrt(2)
B = arccos(1 / 60sqrt(2))

Ответ: длина стороны AB = 12, уравнение стороны AB: y = -1, уравнение стороны BC: y = 3x - 13, угловой коэффициент стороны AB: 0, угловой коэффициент стороны BC: 3, внутренний угол B ≈ arccos(1 / 60sqrt(2))