Группу из 8 человек делят на 2 команды для игры в керлинг.Какова вероятность того,что близнецы Оля и Маша не попадут в одну команду?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем посчитать вероятность того, что близнецы Оля и Маша окажутся в одной команде и затем вычесть эту вероятность из 1.

Всего существует 8!/(4!*4!) = 70 способов разделить 8 человек на 2 команды.

Теперь посчитаем количество способов, когда близнецы Оля и Маша окажутся в одной команде. Мы можем выбрать команду для близнецов либо из 4 человек, либо из 2 человек. Для выбора остальных участников в команде с близнецами у нас останется 6 человек.

Итак, количество способов выбрать команду для близнецов количество способов выбрать остальных участников = 2 (6!/(3!*3!)) = 80

Таким образом, вероятность того, что близнецы Оля и Маша окажутся в одной команде равна 80/70 = 8/7.

Теперь найдем вероятность того, что они не окажутся в одной команде, вычитая из 1 вероятность того, что они окажутся в одной команде:

1 - 8/7 = 7/7 - 8/7 = 0

Таким образом, вероятность того, что близнецы Оля и Маша не попадут в одну команду равна 0.