Для нахождения наименьшего значения функции необходимо найти её минимум на отрезке [0,5; 12]. Для этого нужно найти производную данной функции и приравнять её к нулю:
y = 2x + 18/(x+8)
y' = 2 - 18/(x+8)^2
Теперь приравняем производную к нулю и найдем x:
2 - 18/(x+8)^2 = 18/(x+8)^2 = (x+8)^2 = 18/(x+8)^2 = x+8 = ±x = -8 ± 3
x1 = -8 + 3 = -x2 = -8 - 3 = -11
Так как отрезок [0,5; 12], то подходит только значение x = -5. Подставим это значение обратно в исходную функцию:
y = 2*(-5) + 18/(-5+8y = -10 + 18/y = -10 + y = -4
Наименьшее значение функции на отрезке [0,5; 12] равно -4.
Для нахождения наименьшего значения функции необходимо найти её минимум на отрезке [0,5; 12]. Для этого нужно найти производную данной функции и приравнять её к нулю:
y = 2x + 18/(x+8)
y' = 2 - 18/(x+8)^2
Теперь приравняем производную к нулю и найдем x:
2 - 18/(x+8)^2 =
18/(x+8)^2 =
(x+8)^2 = 18/
(x+8)^2 =
x+8 = ±
x = -8 ± 3
x1 = -8 + 3 = -
x2 = -8 - 3 = -11
Так как отрезок [0,5; 12], то подходит только значение x = -5. Подставим это значение обратно в исходную функцию:
y = 2*(-5) + 18/(-5+8
y = -10 + 18/
y = -10 +
y = -4
Наименьшее значение функции на отрезке [0,5; 12] равно -4.