При жеребьевки 24 команды должны разделить по 6 группам по равно(4 команды в каждой группе).Из всех команд,3 команды Испании.Найдите вероятность того:
A)все 3 команды попадут в 1 группу
B)все 3 команды попадут в разные группы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи мы можем использовать комбинаторику.

Всего способов разделить 24 команды на 6 групп по 4 команды каждая будет:
C(24, 4) C(20, 4) C(16, 4) C(12, 4) C(8, 4) = 10,240,000 (24! / (4!)^6)

A) Вероятность того, что все 3 команды Испании попадут в одну группу, равна отношению числа способов, когда все 3 команды в одной группе, к общему числу способов:

C(3, 3) C(21, 1) C(20, 4) C(16, 4) C(12, 4) * C(8, 4) = 130,560

P(A) = 130,560 / 10,240,000 = 0.0127 или 1.27%

B) Вероятность того, что все 3 команды Испании попадут в разные группы, равна отношению числа способов, когда 3 команды в разных группах, к общему числу способов:

C(3, 1) C(21, 1) C(20, 1) C(19, 4) C(15, 4) * C(11, 4) = 6,112,800

P(B) = 6,112,800 / 10,240,000 = 0.5967 или 59.67%

Таким образом, вероятность того, что все 3 команды Испании попадут в одну группу очень мала (1.27%), в то время как вероятность того, что все 3 команды Испании попадут в разные группы довольно высока (59.67%).