Пусть сейчас возраст Вани равен В лет, а возраст Тани равен Т лет.
По условию через 5 лет возраст Вани будет В + 5 лет, и он будет соответствовать возрасту Тани, увеличенному на 5 лет: (Т + 5).
Таким образом, получаем уравнение:
В + 5 = 7/5 * (Т + 5).
Также из условия задачи известно, что год назад Ваня был вдвое старше Тани:
В - 1 = 2(Т - 1).
Теперь решим эту систему уравнений:
1) В + 5 = 7/5 * (Т + 55В + 25 = 7Т + 35В = 7Т + 1В = (7Т + 10) / 5
2) В - 1 = 2(Т - 1В - 1 = 2Т - В = 2Т - 1
Таким образом, мы получили уравнение:
2Т - 1 = (7Т + 10) / 5
10Т - 5 = 7Т + 13Т = 1Т = 5
Подставим значение Т обратно в уравнение В = 2Т - 1В = 2 * 5 - 1 = 9.
Ответ: Ване сейчас 9 лет.
Пусть сейчас возраст Вани равен В лет, а возраст Тани равен Т лет.
По условию через 5 лет возраст Вани будет В + 5 лет, и он будет соответствовать возрасту Тани, увеличенному на 5 лет: (Т + 5).
Таким образом, получаем уравнение:
В + 5 = 7/5 * (Т + 5).
Также из условия задачи известно, что год назад Ваня был вдвое старше Тани:
В - 1 = 2(Т - 1).
Теперь решим эту систему уравнений:
1) В + 5 = 7/5 * (Т + 5
5В + 25 = 7Т + 3
5В = 7Т + 1
В = (7Т + 10) / 5
2) В - 1 = 2(Т - 1
В - 1 = 2Т -
В = 2Т - 1
Таким образом, мы получили уравнение:
2Т - 1 = (7Т + 10) / 5
10Т - 5 = 7Т + 1
3Т = 1
Т = 5
Подставим значение Т обратно в уравнение В = 2Т - 1
В = 2 * 5 - 1 = 9.
Ответ: Ване сейчас 9 лет.