Если одну сторону квадрата уменьшить на 12 дм, а другую на 15 дм, то площадь привратившегося прямоугольника будет на 1440 дм в квадрате, меньше от площади заданного квадрата. найти сторону квадрата .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим сторону исходного квадрата через х. Тогда его площадь будет х^2.

Если одну сторону уменьшить на 12 дм, а другую на 15 дм, то получим прямоугольник со сторонами (x-12) и (x-15), и площадью (x-12)(x-15).

Условие задачи гласит, что разность площадей заданного квадрата и превратившегося прямоугольника равна 1440 дм^2:

x^2 - (x-12)(x-15) = 1440,

x^2 - (x^2 - 15x - 12x + 180) = 1440,

x^2 - x^2 + 27x - 180 = 1440,

27x - 180 = 1440,

27x = 1620,

x = 60.

Итак, сторона исходного квадрата равна 60 дм.