Исследуйте на четность функцию: а) у=-2х-х^7 б) у=х^2-3/х^6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) В данной функции y = -2x - x^7 первое слагаемое (-2x) является функцией, обладающей четностью (является функцией симметричной относительно начала координат), так как при замене x на -x значение функции не меняется. Второе слагаемое (-x^7) является функцией с нечетностью (является функцией антисимметричной относительно начала координат), так как замена x на -x изменяет значение функции на противоположное.

Таким образом, сумма этих двух слагаемых (-2x - x^7) будет функцией с нечетностью.

б) В данной функции y = x^2 - 3/x^6 первое слагаемое (x^2) является функцией, обладающей четностью (функция симметрична относительно начала координат), так как при замене x на -x значение функции не меняется. Второе слагаемое (-3/x^6) не обладает ни четностью, ни нечетностью.

Таким образом, функция y = x^2 - 3/x^6 является функцией, обладающей четностью только относительно первого слагаемого.