Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоц приехал в город В на 40 мин раньше, чем Вел приехал в город А, а встретились они через 15 мин после выезда. Сколько часов затратил на путь из города В в город А велосипедист??

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость мотоциклиста как V1, а скорость велосипедиста как V2.

Пусть расстояние между городами А и В равно D.

Тогда время, затраченное мотоциклистом на путь из города В в город А, будет равно D/V1, а время, затраченное велосипедистом на путь из города А в город В, будет равно D/V2.

Дано, что мотоциклист приехал в город В на 40 мин раньше, чем велосипедист приехал в город А, то есть D/V1 = D/V2 + 40 мин = D/V2 + 2/3 часа.

Также дано, что они встретились через 15 мин после выезда, то есть D/V1 = D/V2 + 15 мин = D/V2 + 1/4 часа.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

1) D/V1 = D/V2 + 2/3

2) D/V1 = D/V2 + 1/4

Решая данную систему уравнений, мы получаем:

D/V2 + 2/3 = D/V2 + 1/4

9/12 = D/V2

D/V2 = 3/4

То есть велосипедист затратил на путь из города В в город А 3/4 часа, что равно 45 минутам.