Из А в Б вышел лыжник. Через 50 мин другой лыжник вышел из Б в А. В конечные пункты они пришли одновременно через час после встречи. Найдите скорости лыжников, если расстояние между А и Б равно 25 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого лыжника как V1, а скорость второго лыжника как V2. Также обозначим время, за которое они встретились, как t.

Из условия задачи мы можем записать следующие уравнения:

Также, мы знаем, что расстояние между ними равно 25 км:
(V1 (t + 50/60) = V2 t)

Подставляем значение t из второго уравнения в третье уравнение:
(V1 (25/V2 + 50/60) = V2 25/V2)

Упрощаем выражение:
(V1 * (25/V2 + 50/60) = 25)

Теперь можем выразить V1 через V2:
(V1 = \frac{25}{25/V2 + 50/60})
(V1 = \frac{25V2}{25 + \frac{50V2}{60}})
(V1 = \frac{1500V2}{1500 + 50V2})

Таким образом, мы выразили скорость первого лыжника через скорость второго. Теперь можем представить значения скоростей:

Если V2 = 5 км/ч, то V1 = 10 км/ч (и наоборот).

Итак, скорости лыжников: первый лыжник двигался со скоростью 10 км/ч, а второй лыжник - со скоростью 5 км/ч.