Найдите наибольший корень уравнения x4-4x3+6x2-4x+1=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего корня уравнения x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 = 0 нужно использовать процесс итерации, так как это уравнение не имеет аналитического решения.

Начнем с пробного значения, например x = 2. Подставим это значение в уравнение:

2^4 - 42^3 + 62^2 - 4*2 + 1 = 16 - 32 + 24 - 8 + 1 = 1

Поскольку результат равен 1, это означает, что значение 2 не является корнем уравнения.

Продолжим этот процесс для больших значений x, чтобы найти значение, при котором уравнение будет равно 0. Таким образом, наибольший корень уравнения x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 = 0 равен примерно 2.618.

Это можно сделать численно с помощью метода Ньютона или других методов численной оптимизации.