В трапеции abcd ad и bc основание диагонали пересекаются в точке о ad 12см ,bc=4.Найдите площадь ∆boc,если площадь aod=45см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим треугольники ADO и BOC.

Площадь треугольника ADO равна 45 кв. см, а площадь трапеции ABCD равна 45 + S(BOC) + 4 * h, где S(BOC) - площадь треугольника BOC, h - высота трапеции.

Выразим высоту h через стороны a и b трапеции: h = sqrt(a^2 - (b - a)^2). В данном случае a = 12 см, b = 4 см, поэтому h = sqrt(12^2 - 8^2) = sqrt(144 - 64) = sqrt(80).

Теперь можем найти площадь треугольника BOC: S(BOC) = 45 + S(BOC) + 4 * sqrt(80), где S(BOC) - площадь треугольника BOC.

Таким образом, S(BOC) = 45 + 4 * sqrt(80) = 85.57 кв. см.

Итак, площадь ∆BOC равна 85.57 кв. см.