Теория вероятности. Математика Вратарь парирует в среднем 0.3 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровна два из четырех мячей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным распределением.

Вероятность того, что вратарь парирует один мяч из четырех, равна:
P(X=1) = C(4,1) (0.3)^1 (0.7)^3 = 4 0.3 0.7^3 = 0.3087

Теперь найдем вероятность того, что вратарь парирует ровно два мяча из четырех:
P(X=2) = C(4,2) (0.3)^2 (0.7)^2 = 6 0.3^2 0.7^2 = 0.2646

Таким образом, вероятность того, что вратарь возьмет ровно два из четырех мячей равна сумме этих двух вероятностей:
P(X=1) + P(X=2) = 0.3087 + 0.2646 = 0.5733

Ответ: вероятность того, что вратарь возьмет ровно два из четырех мячей, составляет 0.5733.