Велосипедист должен был проехать 40км с некоторой скоростью но увеличив эту скорость на 10км/ч, он проехал 40км на 20 мин быстрее. найдите истинную скорость аелосепедиста
Велосипедист должен был проехать 40км с некоторой скоростью но увеличив эту скорость на 10км/ч, он проехал 40км на 20 мин быстрее. найдите истинную скорость аелосепедиста
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть истинная скорость велосипедиста равна V км/ч, тогда время, которое он затратит на проезд 40 км со скоростью V км/ч, будет равно 40/V.
Если увеличить скорость на 10 км/ч, то он проедет те же 40 км за время 40/(V+10). По условию, это время на 20 минут меньше, чем исходное время, то есть:
40/V - 40/(V + 10) = 20/60
40(V + 10 - V)/V(V + 10) = 1/3
40*10/(V(V + 10)) = 1/3
400/(V^2 + 10V) = 1/3
V^2 + 10V = 1200
V^2 + 10V - 1200 = 0
(V + 40)(V - 30) = 0
Отсюда получаем два варианта: V = 30 км/ч и V = -40 км/ч. Отрицательная скорость не имеет смысла в данной задаче, так что истинная скорость велосипедиста равна 30 км/ч.