Система линейных уровнений {|x-1|+y=4 {x+y=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

решение:

Рассмотрим первое уравнение: |x-1| + y = 4
Если x >= 1, то |x-1| = x-1, и уравнение примет вид: x-1 + y = 4
Если x < 1, то |x-1| = -(x-1) = 1-x, и уравнение примет вид: 1-x + y = 4Рассмотрим второе уравнение: x + y = 3Теперь объединим полученные уравнения в систему:
1) Если x >= 1:
x-1 + y = 4
x + y = 3
2) Если x < 1:
1-x + y = 4
x + y = 3

Решая каждую систему отдельно, мы найдем два возможных решения:
1) Если x >= 1:
x = 2, y = 1
2) Если x < 1:
x = 2, y = 1

Таким образом, система имеет два решения:
1) x = 2, y = 1
2) x = -2, y = 5