Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^3-12t Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^3-12
Определите, через сколько секунд после начала движения материальная точка остановится

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения времени, через которое точка остановится, нужно найти момент времени, когда скорость точки равна нулю.

Сначала найдем скорость точки. Для этого возьмем производную функции x(t) по времени t:

v(t) = dx/dt = 3t^2 - 12

Теперь приравняем скорость к нулю и найдем момент времени:

3t^2 - 12 = 0

3t^2 = 12

t^2 = 4

t = ±2

Так как время не может быть отрицательным, то точка остановится через 2 секунды после начала движения.