Интересная задача по математике Стоит 2021 обезьяна, перед каждой стоит по одной лестнице, на вершине каждой лестницы банан. На каждой лестнице одинаковое число ступеней (неизвестно какое). Есть несколько лиан, каждая лиана соединяет ступени различных лестниц (из каждой ступени выходит не больше одной лианы). Обезьяны начинают взбираться по своим лестницам, причем если обезьяна встречает на своем пути лиану, то она должна перейти по ней на ступеньку, к которой она ведет (дальше она продолжает взбираться наверх) и т. д. Докажите, что каждая обезьяна в любом случае получит по банану.
Интересная задача по математике Стоит 2021 обезьяна, перед каждой стоит по одной лестнице, на вершине каждой лестницы банан. На каждой лестнице одинаковое число ступеней (неизвестно какое). Есть несколько лиан, каждая лиана соединяет ступени различных лестниц (из каждой ступени выходит не больше одной лианы). Обезьяны начинают взбираться по своим лестницам, причем если обезьяна встречает на своем пути лиану, то она должна перейти по ней на ступеньку, к которой она ведет (дальше она продолжает взбираться наверх) и т. д. Докажите, что каждая обезьяна в любом случае получит по банану.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Доказательство:
Предположим, что хотя бы одна из обезьян не достигнет банана. Пусть обезьяна A стоит на лестнице, которая соединена с лестницей обезьяны B, которая достигнет банана. Тогда перед обезьяной A на ее лестнице лежит лиана, по которой она должна пройти, чтобы достичь банана. Но тогда обезьяна A достигнет банана, противоречие.
Таким образом, все обезьяны достигнут бананов.