Для того чтобы разложить вектор по ортам, нужно найти проекции данного вектора на каждый из ортов.
Вектор a(2, -7, 8) можно представить в виде суммы трех векторовa = a1 + a2 + a3
Где a1, a2, a3 - проекции вектора a на ортыa1 = (a i) a2 = (a j) a3 = (a k) k
где i, j, k - орты базиса.
Используя данную формулу, получаемa1 = (2 1) 1 = 2 (1, 0, 0) = (2, 0, 0a2 = (-7 1) (-1) = -7 (0, 1, 0) = (0, -7, 0a3 = (8 1) 1 = 8 * (0, 0, 1) = (0, 0, 8)
Таким образом, вектор a разложен по ортамa = (2, 0, 0) + (0, -7, 0) + (0, 0, 8) = (2, -7, 8)
Для того чтобы разложить вектор по ортам, нужно найти проекции данного вектора на каждый из ортов.
Вектор a(2, -7, 8) можно представить в виде суммы трех векторов
a = a1 + a2 + a3
Где a1, a2, a3 - проекции вектора a на орты
a1 = (a i)
a2 = (a j)
a3 = (a k) k
где i, j, k - орты базиса.
Используя данную формулу, получаем
a1 = (2 1) 1 = 2 (1, 0, 0) = (2, 0, 0
a2 = (-7 1) (-1) = -7 (0, 1, 0) = (0, -7, 0
a3 = (8 1) 1 = 8 * (0, 0, 1) = (0, 0, 8)
Таким образом, вектор a разложен по ортам
a = (2, 0, 0) + (0, -7, 0) + (0, 0, 8) = (2, -7, 8)