В треугольнике со сторонами 6 см, 11см и 12с , к большей стороне проведена высота,правная 10 см , найдите высоту проведенную к меньшей стороне

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты, проведенной к меньшей стороне в треугольнике, можно воспользоваться формулой высоты:

h = 2 * S / a,

где h - высота, проведенная к стороне a, S - площадь треугольника, образованного сторонами a, b и h, a - сторона, к которой проведена высота.

Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой Герона:

S = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.

Для данного треугольника с сторонами 6 см, 11 см и 12 см полупериметр равен:

p = (6 + 11 + 12) / 2 = 29 / 2 = 14.5 см.

Площадь треугольника:

S = sqrt(14.5 (14.5 - 6) (14.5 - 11) (14.5 - 12)) = sqrt(14.5 8.5 3.5 2.5) = sqrt(12783.125) ≈ 113.13 см^2.

Теперь найдем высоту, проведенную к большей стороне:

h1 = 2 113.13 / 12 = 2 113.13 / 12 = 18.855 см.

Для нахождения высоты, проведенной к меньшей стороне, можно воспользоваться подобием треугольников. Так как у треугольников с общим углом высота, проведенная к более длинной стороне, и высота, проведенная к более короткой стороне, образуют подобные треугольники, то

h2 / h1 = a2 / a1,

где h2 - искомая высота, проведенная к меньшей стороне, a2 - меньшая сторона треугольника, к которой проведена высота.

Таким образом,

h2 / 18.855 = 6 / 12,

h2 = 18.855 * 6 / 12 = 9.4275 см.

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне, равна 9.4275 см.