Для решения этого уравнения суммы arithmetico геометрической прогрессии, нужно найти количество членов, сумму и выразить формулу.

1+7+13+... = 1 + (1+6) + (1+12) + ... = 1 + 11 + 12 + ... = 1 + 1*6(n-1),

где n - количество членов прогрессии.

Поскольку данная сумма равна 280:

1 + 1*6(n-1) = 280

1 + 6n - 6 = 280

6n - 5 = 280

6n = 285

n = 285 / 6 = 47,5

Так как количество членов прогрессии - целое число, то n = 48.

Таким образом, последний член прогрессии равен:

1 + 6*47 = 1 + 282 = 283.

Ответ: x = 283.