Решите неравенство (х+2)^2меньше или равно 2*(х+1) *корень 2х+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с разложения левой части неравенства:

(х + 2)^2 = x^2 + 4x + 4

Теперь разложим правую часть неравенства:

2(х + 1) √(2х + 3) = 2x + 2 * √(2x + 3)

Таким образом, имеем неравенство:

x^2 + 4x + 4 ≤ 2x + 2 * √(2x + 3)

Теперь нужно решить это неравенство. Для начала перенесем все в одну часть:

x^2 + 4x + 4 - 2x - 2 * √(2x + 3) ≤ 0

x^2 + 2x + 4 - 2 * √(2x + 3) ≤ 0

Теперь попробуем решить это неравенство аналитически. Найдем корни уравнения x^2 + 2x + 4 - 2 * √(2x + 3) = 0 и построим знаки на плоскости чисел.