Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС . Угол САВ равен 33° . найдите угол АОВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол САО равен углу ВАО (как углы, образованные касательной и радиусом, равны), то угол САО равен углу ВАО. Обозначим этот угол как х.

Из условия известно, что угол САВ равен 33°. Так как угол САО и угол ВАО равны, то угол ВАС равен 33°.

Теперь рассмотрим треугольник ВАО. Угол в нем равен 180° (сумма углов треугольника).

Из этого получаем: 33° + х + 33° + х = 180°

66° + 2х = 180°

2х = 180° - 66°

2х = 114°

x = 57°

Итак, угол АОВ равен 57°.